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题型：填空题
题类：真题
难易度：普通
四川省资阳市2019年中考数学试卷
a
是方程
的一个根，则代数式
的值是
．
举一反三
设x
1
， x
2
是关于x的一元二次方程x
2
+x+n-2=mx的两个实数根，且x
1
＜0，x
2
-3x
1
＜0，则( )
若x=1是方程mx
2
+3x+n=0的根，求（m﹣n）
2
+4mn的值．
我们知道，一元二次方程x
2
=﹣1没有实数根，即不存在一个实数的平方等于﹣1．若我们规定一个新数“i”，使其满足i
2
=﹣1（即方程x
2
=﹣1有一个根为i）．并且进一步规定：一切实数可以与新数进行四则运算，且原有运算律和运算法则仍然成立，于是有i
1
=i，i
2
=﹣1，i
3
=i
2
•i=（﹣1）•i=﹣i，i
4
=（i
2
）
2
=（﹣1）
2
=1，从而对于任意正整数n，我们可以得到i
4n
+
1
=i
4n
•i=（i
4
）
n
•i=i，同理可得i
4n
+
2
=﹣1，i
4n
+
3
=﹣i，i
4n
=1．那么i+i
2
+i
3
+i
4
+…+i
2015
+i
2016
的值为{#blank#}1{#/blank#}．
已知关于x的一元二次方程（a+1）x
2
﹣x+a
2
﹣2a﹣2=0有一根是1，求a的值．
一元二次方程x
2
-3x=0的较大的根为{#blank#}1{#/blank#} 。
已知一元二次方程
ax
2
+
bx
+1＝0（
a
≠0）的一个正根和方程
x
2
+
bx
+
a
＝0的一个正根相等，若
ax
2
+
bx
+1＝0的另一个根为4，则
x
2
+
bx
+
a
＝0的两个根分别为（ ）
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