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题型：综合题题类：真题难易度：困难

湖南省株洲市2019年中考数学试卷

如图所示，在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，等腰 $\text{[math]}$ 的边 $\text{[math]}$ 与反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象相交于点 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 轴的正半轴上，点 $\text{[math]}$ 的坐标为 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ ．

（1）、已知一次函数的图象过点 $\text{[math]}$ ，求该一次函数的表达式；

（2）、若点 $\text{[math]}$ 是线段 $\text{[math]}$ 上的一点，满足 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ ，连结 $\text{[math]}$ ，记 $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ，设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

①用 $\text{[math]}$ 表示 $\text{[math]}$ （不需要写出 $\text{[math]}$ 的取值范围）；

②当 $\text{[math]}$ 取最小值时，求 $\text{[math]}$ 的值．

举一反三

如图，在平面直角坐标系中，四边形ABCD是矩形，AD∥x轴，A（﹣ $\text{[math]}$ ，3 ），AB=2，AD=3．

已知直线PD垂直平分⊙O的半径OA于点B，PD交⊙O于点C、D，PE是⊙O的切线，E为切点，连结AE，交CD于点F．

如图，反比例函数图象上一点A，过A作AB⊥x轴于B，若S_△AOB=3，则反比例函数解析式为{#blank#}1{#/blank#}．

若一次函数的图象与直线y＝－2x平行，且经过点(1，3)，则一次函数的表达式为{#blank#}1{#/blank#}．

在Rt $\text{[math]}$ ABC中，∠C=90°，sinB= $\text{[math]}$ ，若斜边上的高CD=2，则AC={#blank#}1{#/blank#}．

已知反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象经过点 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}．

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