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题型：综合题题类：真题难易度：普通

湖南省衡阳市2019年中考数学试卷

关于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程 $\text{[math]}$ 有实数根．

（1）、求 $\text{[math]}$ 的取值范围；

（2）、如果 $\text{[math]}$ 是符合条件的最大整数，且一元二次方程 $\text{[math]}$ 与方程 $\text{[math]}$ 有一个相同的根，求此时 $\text{[math]}$ 的值．

举一反三

下列说法正确的个数是（   ）
①“对顶角相等”的逆命题是真命题        ②所有的黄金三角形都相似
③若数据1、－2、3、x的极差为6，则x=4   ④方程x²－mx－3=0有两个不相等的实数根
⑤已知关于x的方程 $\text{[math]}$ 的解是正数，那么m的取值范围为m＞-6

已知关于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ mx²+mx+m﹣1=0有两个相等的实数根．

（1）求m的值；

（2）解原方程．

已知α、β是关于x的一元二次方程x²+（2m+3）x+m²=0的两个不相等的实数根，且满足 $\text{[math]}$ =-1，则m的值是{#blank#}1{#/blank#}

已知甲同学手中藏有三张分别标有数字 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、1的卡片，乙同学手中藏有三张分别标有数字1、3、2的卡片，卡片外形相同．现从甲乙两人手中各任取一张卡片，并将它们的数字分别记为a，b．

若方程 $\text{[math]}$ 的一个根是 $\text{[math]}$ ，则另一个根是{#blank#}1{#/blank#}， $\text{[math]}$ {#blank#}2{#/blank#}.

定义： $\text{[math]}$ 是一元二次方程 $\text{[math]}$ 的倒方程．则下列四个结论：

①如果 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的倒方程的解，则 $\text{[math]}$ ；

②如果 $\text{[math]}$ ，那么这两个方程都有两个不相等的实数根；

③如果一元二次方程 $\text{[math]}$ 无解，则它的倒方程也无解；

④如果一元二次方程 $\text{[math]}$ 有两个不相等的实数根，则它的倒方程也有两个不相等的实数根。

其中正确的有{#blank#}1{#/blank#}（填正确的序号）

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