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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

浙江省台州市椒江区第五中学2019届九年级上学期数学第一次月考试卷

如图，点E是正方形ABCD的边DC上一点，把△ADE顺时针旋转到△ABF的位置.

（1）、旋转中心是点，旋转角度是度，并尺规作图得到△ABF.

（2）、若四边形AECF的面积为16，求AB的长.

举一反三

已知点P是Rt△ABC斜边AB上一动点（不与A，B重合），分别过A，B向直线CP作垂线，垂足分别为E，F．

如图，已知△ABC中，AB=AC=1，∠BAC=120°，将△ABC绕点C顺时针旋转90°，得到△A′B′C，则点B运动的路径长为{#blank#}1{#/blank#}（结果保留π）

如图， $\text{[math]}$ 方格纸上的两条对称轴 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 相交于中心点 $\text{[math]}$ ，对△ABC分别作下列变换：

①先以点 $\text{[math]}$ 为中心顺时针方向旋转 $\text{[math]}$ ，再向右平移 $\text{[math]}$ 格、向上平移 $\text{[math]}$ 格；②先以点 $\text{[math]}$ 为中心作中心对称图形，再以点 $\text{[math]}$ 的对应点为中心逆时针方向旋转 $\text{[math]}$ ；③先以直线 $\text{[math]}$ 为轴作轴对称图形，再向上平移 $\text{[math]}$ 格，再以点 $\text{[math]}$ 的对应点为中心顺时针方向旋转 $\text{[math]}$ .其中，能将△ABC变换成△PQR的是（）

如图，将边长为6的正方形 $\text{[math]}$ 沿其对角线 $\text{[math]}$ 剪开，再把 $\text{[math]}$ 沿着 $\text{[math]}$ 方向平移，得到 $\text{[math]}$ ，当两个三角形重叠部分的面积为5时，则 $\text{[math]}$ 为{#blank#}1{#/blank#}.

一副三角板按图 1 放置， $\text{[math]}$ 是边 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ ．如图 2，将 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 沿逆时针旋转，使得点 $\text{[math]}$ 落在线段 $\text{[math]}$ 上(不与点 $\text{[math]}$ 重合)，则 $\text{[math]}$ 的长是{#blank#}1{#/blank#} .cm．

正方形 $\text{[math]}$ 的面积为16， $\text{[math]}$ 是等边三角形，点E在正方形 $\text{[math]}$ 内，在对角线 $\text{[math]}$ 上有一动点P，则 $\text{[math]}$ 的和的最小值为{#blank#}1{#/blank#}．

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