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题型：单选题题类：常考题难易度：困难

如图，正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁的棱长为1，线段B₁D₁上有两个动点E，F，且EF= $\text{[math]}$ ，则下列结论中错误的个数是( )

(1) AC⊥BE.
(2) 若P为AA₁上的一点，则P到平面BEF的距离为 $\text{[math]}$ .
(3) 三棱锥A-B

EF的体积为定值.
(4) 在空间与DD₁ ， AC，B₁C₁都相交的直线有无数条.
(5) 过CC₁的中点与直线AC₁所成角为40并且与平面BEF所成角为50的直线有2条.

A、0 B、1 C、2 D、3

举一反三

已知三个平面 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交但不垂直，a，b分别为 $\text{[math]}$ 内的直线，则（）

三棱锥S﹣ABC中，∠SBA=∠SCA=90°，△ABC是斜边AB=a的等腰直角三角形，则以下结论中：

①异面直线SB与AC所成的角为90°；

②直线SB⊥平面ABC；

③面SBC⊥面SAC；

④点C到平面SAB的距离是 $\text{[math]}$ ．

其中正确结论的序号是{#blank#}1{#/blank#}．

如图，四棱锥P﹣ABCD中，PA⊥底面ABCD，AB∥CD，AD=CD=1，∠BAD=120°，PA= $\text{[math]}$ ，∠ACB=90°，M是线段PD上的一点（不包括端点）．

（Ⅰ）求证：BC⊥平面PAC；

（Ⅱ）求二面角D﹣PC﹣A的正切值；

（Ⅲ）试确定点M的位置，使直线MA与平面PCD所成角θ的正弦值为 $\text{[math]}$ ．

四棱锥S﹣ABCD的底面ABCD是正方形，各侧棱长与底面的边长均相等，M为SA的中点，则直线BM与SC所成的角的余弦值为（）

设 $\text{[math]}$ 为直线， $\text{[math]}$ 为平面，则 $\text{[math]}$ 的必要不充分条件是（）

如图，在三棱锥 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，平面 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的中点，记平面 $\text{[math]}$ 与平面 $\text{[math]}$ 的交线为直线 $\text{[math]}$ ．

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