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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

湖南省益阳市箴言中学2018-2019学年高一下学期数学第三次月考（5月)试卷

已知如图：平行四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，正方形 $\text{[math]}$ 所在平面与平面 $\text{[math]}$ 垂直， $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ 的中点．

（1）、求证： $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ；

（2）、若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求四棱锥 $\text{[math]}$ 的体积．

举一反三

已知三个平面 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交但不垂直，a，b分别为 $\text{[math]}$ 内的直线，则（）

平面 $\text{[math]}$ 和直线 $\text{[math]}$ ，给出条件：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ ；⑤ $\text{[math]}$ .为使 $\text{[math]}$ ，应选择下面四个选项中的条件（）

已知高为5的四棱锥的俯视图是如图所示的矩形，则该四棱锥的体积为（）

如图，四棱锥P﹣ABCD中，ABCD为矩形，△PAD为等腰直角三角形，∠APD=90°，面PAD⊥面ABCD，且AB=1，AD=2，E、F分别为PC和BD的中点．

若正三棱柱的所有棱长均为a，且其体积为16 $\text{[math]}$ ，则a={#blank#}1{#/blank#}．

已知点S是正三角形ABC所在平面外的一点，且SA＝SB＝SC ， SG为△SAB边AB上的高，D、E、F分别是AC、BC、SC的中点，试判断SG与平面DEF的位置关系，并给予证明.

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