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题型：单选题题类：常考题难易度：普通

人教新课标A版必修2数学2.3 直线、平面垂直的判定及其性质

一个棱锥的侧棱长都相等，那么这个棱锥（）

A、一定是正棱锥 B、一定不是正棱锥 C、是底面为圆内接多边形的棱锥 D、是底面为圆外切多边形的棱锥

举一反三

给定下列四个命题：
①若一个平面内的两条直线与另一个平面都平行，那么这两个平面相互平行；
②若一个平面经过另一个平面的垂线，那么这两个平面相互垂直；
③垂直于同一直线的两条直线相互平行；
④若两个平面垂直，那么一个平面内与它们的交线不垂直的直线与另一个平面也不垂直．
其中，为真命题的是(　　)

如图，在三棱柱ABC﹣A₁B₁C中，侧棱AA₁⊥底面ABC，AB=AC=2AA₁ ， ∠BAC=120°，D，D₁ 分别是线段BC，B₁C₁的中点，过线段AD的中点P作BC的平行线，分别交AB，AC于点M，N．

证明：MN⊥平面ADD₁A₁.

如图，在四棱锥P﹣ABCD中，PA⊥平面ABCD，底面ABCD是菱形．

（1）求证：BD⊥平面PAC；

（2）若PA=AB，求PB与AC所成角的余弦值．

如图，以等腰直角三角形ABC的斜边BC上的高AD为折痕，把△ABD和△ACD折成互相垂直的两个平面后，某学生得出下列四个结论：

①BD⊥AC； ②△BAC是等边三角形；

③三棱锥D－ABC是正三棱锥； ④平面ADC⊥平面ABC。

其中正确的是{#blank#}1{#/blank#}

如图，四棱锥 $\text{[math]}$ 的底面是边长为4的正方形， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

如图所示，已知在四棱锥 $\text{[math]}$ 中，底面 $\text{[math]}$ 是边长为2的菱形， $\text{[math]}$ ，侧棱 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 的平面与侧棱 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

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