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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

北京市首都师大附中2018-2019学年八年级上学期数学10月月考试卷

如图，在平面直角坐标系中，A（-1，5），B（-1，0），C（-4，3）．

（1）、求出△ABC的面积．

（2）、若△A₁B₁C₁与△ABC关于y轴的对称，写出点A₁ ， B₁ ， C₁的坐标．

举一反三

过点C（-1，-1）和点D（-1，5）作直线，则直线CD （）

如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标（﹣2，0），△ABO是直角三角形，∠AOB=60°．现将Rt△ABO绕原点O按顺时针方向旋转到Rt△A′B′O的位置，则此时边OB扫过的面积为{#blank#}1{#/blank#} .

如图，已知A（1，3），将线段OA绕原点O顺时针旋转90°后得到OA′，则OA′的长度是（）

平面直角坐标系中，我们把点P（x，y）的横坐标与纵坐标的绝对值之和叫做点P（x，y）的勾股值，记为：「P」，即「P」=|x|+|y|．

如图，已知P(3，3)，点B、A分别在x轴正半轴和y轴正半轴上，∠APB＝90°，则OA＋OB＝{#blank#}1{#/blank#}.

在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，对于两个点P，Q和图形W，给出如下定义：若射线 $\text{[math]}$ 与图形W的一个交点为M，射线 $\text{[math]}$ 与图形W的一个交点为N，且满足四边形 $\text{[math]}$ 为平行四边形，则称点Q是点P关于图形W的“平心点”．如图1中，点Q是点P关于图中线段 $\text{[math]}$ 的“平心点”．已知点： $\text{[math]}$ ．

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