试题 试卷
题型：单选题 题类：常考题 难易度：普通
河北省高碑店市2018-2019学年九年级上学期数学第一次月考试卷
【问题探究】
（1）如图1，锐角△ABC中分别以AB、AC为边向外作等腰△ABE和等腰△ACD，使AE=AB，AD=AC，∠BAE=∠CAD，连接BD，CE，试猜想BD与CE的大小关系，并说明理由．
【深入探究】
（2）如图2，四边形ABCD中，AB=7cm，BC=3cm，∠ABC=∠ACD=∠ADC=45°，求BD的长．
（3）如图3，在（2）的条件下，当△ACD在线段AC的左侧时，求BD的长．
①△AED≌△AEF；
②△ABE∽△ACD；
③BE+DC=DE；
④BE2+DC2=DE2 ．
其中一定正确的是（ ）
（1.）AE=CF；
（2.）△EPF是等腰直角三角形；
（3.）S四边形AEPF= S△ABC；
（4.）EF=AP．
上述结论中始终正确的结论有（ ）
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