如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，E为CD的中点，连接AE、BE，BE⊥AE，延长AE交BC的延长线于点F．求证：

题型：综合题题类：常考题难易度：普通

新人教版数学八年级上册第十三章轴对称13.1.2线段的垂直平分线的性质同步练习

如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，E为CD的中点，连接AE、BE，BE⊥AE，延长AE交BC的延长线于点F．

求证：

（1）、FC＝AD

（2）、AB＝BC＋AD．

举一反三

如图，AB=AC，AB的垂直平分线交AB于D，交AC于E，BE恰好平分∠ABC，有以下结论：

（1）ED=EC；（2）△ABC的周长等于2AE+EC；（3）图中共有3个等腰三角形；（4）∠A=36°，

其中正确的共有（　　）

已知：如图，∠AOC=∠BOC，点P在OC上，

求证：

请你补全已知和求证，并写出证明过程．

如图，在 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点，点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点，连接 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ．

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