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题型：综合题题类：模拟题难易度：普通

浙江省温州市五校2019届数学中考模拟试卷（3月）

如图是一个倾斜角为a 的斜坡，将一个小球从斜坡的坡脚 O 点处抛出，落在 A点处，小球的运动路线可以用抛物线 $\text{[math]}$ 来刻画，已知 tan a = $\text{[math]}$ .

（1）、求抛物线表达式及点 A 的坐标.

（2）、求小球在运动过程中离斜坡坡面 OA 的最大距离.

举一反三

如图，排球运动员站在点O处练习发球，将球从O点正上方2 $\text{[math]}$ 的A处发出，把球看成点，其运行的高度 $\text{[math]}$ 与运行的水平距离 $\text{[math]}$ 满足关系式 $\text{[math]}$ ．已知球网与O点的水平距离为9 $\text{[math]}$ ，高度为2.43 $\text{[math]}$ ，球场的边界距O点的水平距离为18 $\text{[math]}$ ．

足球运动员将足球沿与地面成一定角度的方向踢出，足球飞行的路线是一条抛物线，不考虑空气阻力，足球距离地面的高度h（单位：m）与足球被踢出后经过的时间t（单位：s）之间的关系如下表：

t	0	1	2	3	4	5	6	7	…
h	0	8	14	18	20	20	18	14	…

下列结论：①足球距离地面的最大高度为20m；②足球飞行路线的对称轴是直线t= $\text{[math]}$ ；③足球被踢出9s时落地；④足球被踢出1.5s时，距离地面的高度是11m．其中正确结论的个数是（）

如图，从地面竖直向上抛出一个小球，小球的高度 $\text{[math]}$ 单位：m $\text{[math]}$ 与小球运动时间 $\text{[math]}$ 单位： $\text{[math]}$ 之间的函数关系式为 $\text{[math]}$ ，那么小球从抛出至回落到地面所需的时间是（）

一位篮球运动员在距离篮圈中心水平距离4m处起跳投篮，球沿一条抛物线运动，当球运动的水平距离为2.5m时，达到最大高度3.5m，然后准确落入篮框内．已知篮圈中心距离地面高度为3.05m，在如图所示的平面直角坐标系中，下列说法正确的是（）

把一个足球垂直于水平地面向上踢，该足球距离地面的高度 $\text{[math]}$ （米）与所经过的时间 $\text{[math]}$ （秒）之间的关系为 $\text{[math]}$ . 若存在两个不同的 $\text{[math]}$ 的值，使足球离地面的高度均为 $\text{[math]}$ （米），则 $\text{[math]}$ 的取值范围（）

一名男生参加抛实心球测试，已知球的高度 $\text{[math]}$ 与水平距离 $\text{[math]}$ 之间的关系是 $\text{[math]}$ ，则这名男生抛实心球的成绩是{#blank#}1{#/blank#} $\text{[math]}$ ．

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