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题型：综合题题类：模拟题难易度：普通

云南省昆明市五华区2019届数学中考一模试卷

观察下面三行数：

2，﹣4，8，﹣16，32，﹣64，…； ①

4，﹣2，10，﹣14，34，﹣62，…；②

1，﹣2，4，﹣8，16，﹣32，….③

（1）、第①行第8个数为；第②行第8个数为；第③行第8个数为；

（2）、第③行中是否存在连续的三个数，使得三个数的和为768？若存在，则求出这三数；不存在，则说明理由.

举一反三

把所有正奇数从小到大排列，并按如下规律分组：（1），（3，5，7），（9，11，13，15，17），（19，21，23，25，27，29，31），…，现有等式A_m=（i，j）表示正奇数m是第i组第j个数（从左往右数），如A₇=（2，3），则A₂₀₁₅=（）

观察下面的一列单项式：x，﹣2x² ， 4x³ ， ﹣8x⁴ ， …根据你发现的规律，第7个单项式为{#blank#}1{#/blank#}；第n个单项式为{#blank#}2{#/blank#}．

观察下列等式：

$\text{[math]}$ =1- $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ……，

将以上二个等式两边分别相加得：

$\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ =1- $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$

用你发现的规律解答下列问题：

如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠BAC=30°，AB=4，以AC为斜边作Rt△ACC₁ ，使∠CAC₁=30°，Rt△ACC₁的面积记为S₁ ，则S₁={#blank#}1{#/blank#}；再以AC₁为斜边作Rt△AC₁C₂ ，使∠C₁AC₂=30°，Rt△AC₁C₂的面积记为S₂ ， ……，以此类推，则S_n={#blank#}2{#/blank#}（用含n的式子表示）

请你观察思考下列计算过程：∵11²＝121，∴ $\text{[math]}$ ＝11；同样：∵111²＝12321，∴ $\text{[math]}$ ＝111；…由此猜想 $\text{[math]}$ ＝{#blank#}1{#/blank#}．

一个两位数，它的十位数字为a，个位数字为b，若把它的十位数字和个位数字对调，得到一个新的两位数，则下列判断正确的是( )

甲同学：新的两位数可表示为b+a；

乙同学：新的两位数与原两位数的和是11的倍数；

丙同学：若b—a能被2整除，则新的两位数与原两位数的差能被18整除。

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