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题型：单选题题类：模拟题难易度：普通

江苏省镇江市扬中市2019届数学中考一模试卷

如图，已知公路l上A，B两点之间的距离为50m，小明要测量点C与河对岸边公路l的距离，测得∠ACB＝∠CAB＝30°.点C到公路l的距离为（）

A、25m B、 $\text{[math]}$ m C、25 $\text{[math]}$ m D、（25+25 $\text{[math]}$ ）m

举一反三

如图，A为某旅游景区的最佳观景点，游客可从B处乘坐缆车先到达小观景平台DE观景，然后再由E处继续乘坐缆车到达A处，返程时从A处乘坐升降电梯直接到达C处，已知：AC⊥BC于C，DE∥BC，AC=200.4米，BD=100米，∠α=30°，∠β=70°，则AE的长度约为{#blank#}1{#/blank#}米．（参考数据：sin70≈0.94，cos70°≈0.34，tan70°≈2.25）．

当m，n是正实数，且满足m+n=mn时，就称点P（m， $\text{[math]}$ ）为“完美点”，已知点A（0，5）与点M都在直线y=-x+b上，点B，C是“完美点”，且点B在线段AM上，若MC= $\text{[math]}$ ，AM=4 $\text{[math]}$ ，求△MBC的面积．

如图，商丘市睢阳区南湖中有一小岛，湖边有一条笔直的观光小道，现决定从小岛架一座与观光小道垂直的小桥PD，小坤在小道上测得如下数据：AB=200.0米，∠PAB=38.5°，∠PBA=26.5°．请帮助小坤求出小桥PD的长．（结果精确到0.1米）

（参考数据：sin38.5°≈0.62，cos38.5°≈0.78，tan38.5°≈0.80，sin26.5°≈0.45，cos26.5°≈0.89，tan26.5°≈0.50）

习近平同志在十九大报告中指出，实现中华民族伟大复兴是近代以来中华民族最伟大的梦想．为弘扬和宣传“中国梦”理念，政府决定在某大厦楼顶立宣传牌，如图，宣传牌AB被一钢缆DB固定，BD与地面DC成45°夹角，且DC=3m，在B点上方加固另一条钢缆AD，钢缆AD与地面DC夹角60°．且A、B、C三点在一条直线上，AC⊥CD．求宣传牌AB的高度及加固钢缆AD和BD的长．（结果保留根号）

图①是放置在水平面上的台灯，图②是其侧面示意图（台灯底座高度忽略不计），其中灯臂AC=40cm，灯罩CD=30cm，灯臂与底座构成的∠CAB=60°。CD可以绕点c上下调节一定的角度．使用发现：当CD与水平线所成的角为30°时，台灯光线最佳．现测得点D到桌面的距离为49.6cm。请通过计算说明此时台灯光线是否为最佳?（参考数据： $\text{[math]}$ 取1.73）。

如图1是超市的手推车，如图2是其侧面示意图，已知前后车轮半径均为5 cm，两个车轮的圆心的连线AB与地面平行，测得支架AC＝BC＝60cm，AC、CD所在直线与地面的夹角分别为30°、60°，CD＝50cm.

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