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题型：多选题题类：常考题难易度：普通

四川省绵阳市2018-2019学年高二下学期物理期末考试试卷

如图所示，弹簧上端固定，下端悬挂一个磁铁，在磁铁下方放一个固定的铝质圆环。将磁铁托起到弹簧原长状态时释放，磁铁在上下振动过程中S极的下端没有达到铝质圆环所在位置。下列说法正确的是（）

A、磁铁向下运动时，铝质圆环对磁铁产生吸引力 B、磁铁向下运动时，铝质圆环对磁铁产生排斥力 C、磁铁第一次向上运动到最高点时，弹簧恢复到原长 D、磁铁第一次向上运动到最高点时，弹簧不能恢复到原长

举一反三

如图所示，空间中等间距分布有水平方向的 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）个条形匀强磁场，左、右边界竖直，磁感应强度的方向均垂直于纸面向里，大小从上往下依次减小，每一条形磁场区域的宽度相同，相邻条形磁场区域的间距均为 $\text{[math]}$ 。现让一边长 $\text{[math]}$ ，电阻 $\text{[math]}$ ，质量 $\text{[math]}$ 的匀质正方形单匝线框 $\text{[math]}$ 以初速度 $\text{[math]}$ 水平抛出，线框平面与磁场方向垂直，抛出时，线框的 $\text{[math]}$ 边与磁场左边界平齐， $\text{[math]}$ 边与条形磁场1的上边界间的距离也为L。线框在每个条形磁场区域中均做匀速直线运动，当线框的 $\text{[math]}$ 边到达第n个条形磁场下边界时，线框的 $\text{[math]}$ 边恰好与磁场右边界平齐。已知重力加速度 $\text{[math]}$ ，求：

（1）条形磁场区域1中的磁感应强度 $\text{[math]}$ 。

（2）线框从抛出至 $\text{[math]}$ 边恰好到达第 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）个条形磁场下边界的整个过程中，回路产生的焦耳热Q。

（3）条形磁场区域的水平宽度。

如图所示，将两个相同的“U”型光滑金属导轨，平行放置于一方向竖直向上的匀强磁场中的水平面，两导轨的上轨和下轨所在平面均与水平面平行，完全相同的两根匀质金属杆ab和cd静止于两导轨面上，且杆与轨道垂直。导轨足够长且电阻不计，现用一水平向右的恒力 $\text{[math]}$ 拉ab杆，则（　　）

如图甲所示，一固定竖直倒放的“U”形足够长金属导轨的上端接一定值电阻R，整个装置处于方向垂直轨道平面向里的匀强磁场中。现将一质量为m的金属棒从距电阻R足够远的导轨上某处，以大小为 $\text{[math]}$ 的初动量竖直向上抛出，金属棒的动量随时间变化的图像如图乙所示。整个过程中金属棒与导轨接触良好且保持垂直，不计空气阻力及金属棒和导轨电阻，重力加速度大小为g。关于此过程中，下列说法正确的是（　　）

如图甲所示，足够长的U型导轨放置在光滑水平绝缘桌面上，CD长为1m，导轨电阻不计。质量为0.1kg、长为1m、电阻为 $\text{[math]}$ 的导体棒MN放置在导轨上，与导轨间的动摩擦因数为 $\text{[math]}$ 且始终接触良好。Ⅰ区域内存在垂直纸面向外、磁感应强度大小为B的匀强磁场；Ⅱ区域内存在垂直纸面向里、磁感应强度大小为2B的匀强磁场。 $\text{[math]}$ 时，对导轨施加一个水平向右恒力F， $\text{[math]}$ 时撤去F，2s前导轨与导体棒的 $\text{[math]}$ 图像如图乙所示。MN与CD停止运动时分别位于Ⅰ区域和Ⅱ区域，已知重力加速度g取 $\text{[math]}$ ，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，则（　　）

如图甲所示，两条相距L=1m的水平粗糙导轨左端接一定值电阻。T=0s时，一质量m=1kg、阻值r=0.5 $\text{[math]}$ 的金属杆，在水平外力的作用下由静止开始向右运动，5s末到达MN，MN右侧为一匀强磁场，磁感应强度B=1T，方向垂直纸面向内。当金属杆到达MN后，保持外力的功率不变，金属杆进入磁场，8s末开始做匀速直线运动。整个过程金属杆的v-t图象如图乙所示。若导轨电阻忽略不计，杆和导轨始终垂直且接触良好，两者之间的动摩擦因数 $\text{[math]}$ =0.5，重力加速度 $\text{[math]}$ 。试计算：

（1）进入磁场前，金属杆所受的外力F；

（2）金属杆到达磁场边界MN时拉力的功率；

（3）电阻的阻值R；

（4）若前8s金属杆克服摩擦力做功127.5J，试求这段时间内电阻R上产生的热量。

为了提高能源的利用率，目前国内外的城市轨道交通车辆中，大都采用再生制动方式，即将列车a制动产生的电能转化为待启动状态的列车b的动能，城市轨道交通的启停过程原理如图所示：两足够长粗糙平行金属直导轨MN、PQ的间距为L = 0.5 m固定在同一水平面内，轨道平面内存在磁感应强度大小为B = 1 T、方向竖直向下的匀强磁场，质量为m = 0.5 kg、电阻为R = 6 Ω的均匀金属丝制成一个半径为L = 0.5 m的单匝圆环a，水平放置在两直导轨上，其圆心到两直导轨的距离相等。t = 0时，开关S与1接通，恒流源（提供的电流强度恒为4 A）与金属环a连接，金属环a从静止开始向右做匀加速运动，t₁ = 4 s时刻，将开关S掷向2接通阻值为R₀ = 0.5 Ω定值电阻，同时对金属环a施加外力F，使金属环a做匀减速运动，在t₂ = 6 s时刻金属环a减速至0，已知圆环与导轨的摩擦因数为μ = 0.2，忽略导轨的电阻、金属环的可能形变，金属环均与导轨始终接触良好，重力加速度大小为g = 10 m/s²。求：

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