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题型：综合题题类：模拟题难易度：困难

河南省平顶山市卫东区2019届数学中考一模试卷（3月）

如图，在⊙O中，直径AB垂直于弦CD，垂足为E，连结AC，将△ACE沿AC翻转得到△ACF，直线FC与直线AB相交于点G.

（1）、求证：FG是⊙O的切线；

（2）、若B为OG的中点，CE＝ $\text{[math]}$ ，求⊙O的半径长；

（3）、①求证：∠CAG＝∠BCG；

②若⊙O的面积为4π，GC＝2 $\text{[math]}$ ，求GB的长.

举一反三

如图，已知△ABC内接于⊙O，AD为边上的高，将△ADC沿直线AC翻折得到△AEC，延长EA交⊙O于点P，连接FC，交AB于N．

如图所示，AB是00的直径，BC是⊙O的切线，连接AC，交⊙0于D，E为弧AD上一点，连接AE，BE交AC于点F且 $\text{[math]}$ ，

如图1，AB是⊙O的直径，点C是平圆上的任意一点，连结AC，BC，过点B作O的切线交AC的延长线于点D，取DB中点G，在BG上截取BE＝ $\text{[math]}$ BG，连结AE交BC于点F．

已知△ABC内接于⊙O ， ∠BAC的平分线交⊙O于点D ，连接DB ， DC ．

如图，四边形OABC是平行四边形，以O为圆心，OA为半径的圆交AB于D，延长AO交O于E，连接CD，CE，若CE是⊙O的切线，解答下列问题：

如图，点A是以BC为直径的⊙O上一点，AD⊥BC于点D，过点B作⊙O的切线，与CA的延长线相交于点E，G是AD的中点，连接CG并延长与BE相交于点F，延长AF与CB的延长线相交于点P，且FG＝FB＝3.

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