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浙江省湖州市南浔区2018-2019学年七年级下学期数学期末考试试卷
长江汛期即将来临,为r便于夜间查看江水及两岸河堤的情况,防汛指挥部在一危险地带两岸各安置了一探照灯(如图1),∠BAN=45°.灯A射线自AM顺时针旋转至AN便立即回转,灯B射线自BP顺时针旋转至BQ便立即回转,两灯不停交叉照射巡视.若灯A转动的速度是3度/秒,灯B转动的速度是1度/秒.假定这一带长江两岸河堤是平行的,即PQ∥MN.如图2,两灯同时转动,在灯A射线到达AN之前.若射出的光束交于点C,过C作CD⊥AC交PQ于点D,则在转动过程中,求∠BAC与∠BCD的比值,并说明理由。
举一反三
如图,△ODC是由△OAB绕点O顺时针旋转31°后得到的图形,若点D恰好落在AB上,且∠AOC的度数为100°,则∠DOB的度数是( )
如图,已知BD⊥AC,EF⊥AC,D、F为垂足,G是AB上一点,且∠FEC=∠GDB,
试说明:∠AGD=∠ABC.
如图,△ABC中,∠ABC=90°,AB=2,BC=4,现将△ABC绕顶点B顺时针方向旋转△A′BC′的位置,此时A′C′与BC的交点D是BC的中点,则线段C′D的长度是( )
如图,四边形OABC是矩形,点A、C在坐标轴上,△ODE是由△OCB绕点O顺时针旋转90°得到的,点D在x轴上,直线BD交y轴于点F,交OE于点H,线段BC、OC的长是方程x
2
-6x+8=0的两个根,且OC>BC.
如图,已知
AB
∥
DE
,
AB
=
DE
,
BE
=
CF
, 求证:
AC
∥
DF
.
如图,∠1=80°,∠2=100°∠C=∠D.
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