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题型：解答题题类：真题难易度：普通

半径为R、介质折射率为n的透明圆柱体，过其轴线OO’的截面如图所示。位于截面所在平面内的一细束光线，以角i₀由O点入射，折射光线由上边界的A点射出。当光线在O点的入射角减小至某一值时，折射光线在上边界的B点恰好发生全反射。求A、B两点间的距离。

举一反三

如图为半圆形玻璃柱的截面图，半圆形玻璃柱半径为R，平行于直径AB的单色光照射在玻璃柱的圆弧面上，其中一束光线经折射后恰好通过B点，已知玻璃柱对单色光的折射率为 $\text{[math]}$

①求该束光线到AB的距离；

②试说明，入射光线经过折射后，直接照射到CB段弧面上的折射光线，不可能在CB段弧面上发生全反射．

半径为R的半圆柱形玻璃砖的横截面如图所示，O为圆心，光线Ⅰ沿半径方向从a处射人玻璃后，恰在O点发生全反射．另一条光线Ⅱ平行于光线Ⅰ从最高点b射人玻璃砖后，折射到MN上的d点，测得Od= $\text{[math]}$ R．则玻璃砖的折射率为（）

如图所示，空气中有一折射率为 $\text{[math]}$ 的玻璃柱体，其横截面是圆心角为90°、半径为R的扇形 OAB，一束平行光平行于横截面，以45°入射角照射到OA上，OB不透光，若只考虑首次入射到圆弧AB上的光，则AB上有光透出部分的弧长为（）

如图，将黄色平行光束从半圆柱体的矩形表面垂直射入，部分圆形柱面有光线射出。已知，透明半圆柱体对黄光折射率为n＝2，半径为R＝1m，长为L＝2m，不考虑二次反射，那么（）

如图所示的四种情景中，属于光的折射的是（）

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