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题型：单选题题类：常考题难易度：普通

天津市第一中学2018-2019学年高二下学期物理期末考试试卷

如图所示，空气中有一折射率为 $\text{[math]}$ 的玻璃柱体，其横截面是圆心角为90°、半径为R的扇形 OAB，一束平行光平行于横截面，以45°入射角照射到OA上，OB不透光，若只考虑首次入射到圆弧AB上的光，则AB上有光透出部分的弧长为（）

A、 $\text{[math]}$ B、 $\text{[math]}$ C、 $\text{[math]}$ D、 $\text{[math]}$

举一反三

海域夏天常会出现海市蜃楼奇观，这是由于光在大气中的折射和全反射使远处物体在空中形成的（）

如图所示，半圆玻璃砖的半径R=12cm，直径AB与光屏MN垂直并接触于A点。一束激光a从半圆弧表面上射向半圆玻璃砖的圆心O，光线与竖直直径AB之间的夹角为60°，最终在光屏MN上出现两个光斑，且A点左侧光斑与A之间距离为4 $\text{[math]}$ cm。求：

①玻璃砖的折射率；

②改变激光a的入射方向，使光屏MN上只剩一个光斑，求此光斑离A点的最远距离。

如图所示，等边三角形ABC为某透明玻璃三棱镜的截面图，在截面上一束足够强的细光束从AB边中点与AB边成30°入射角由真空射入三棱镜，从BC边射出的光线与BC的夹角为30°。求：

（i）玻璃的折射率，并判断在BC边是否发生全反射；

（ii）若边长等于L，光在真空中的传播速度为c，计算折射光在三棱镜中的传播时间。

一棱镜的截面为直角三角形ABC，∠C=30°，AB边长度为d．在此截面所在的平面内，一束单色光线从AB边中点O垂直AB边射入棱镜，已知棱镜对该单色光的折射率 $\text{[math]}$ ，光在真空中传播的速度为c，求：

①光线第一次从BC边射出时的方向与BC边的夹角 $\text{[math]}$ ；

②光线从AB边射入到第一次从BC边射出的过程中在棱镜中传播的时间t．

光刻机是现代半导体工业的皇冠，其最核心的两大部件为光源与光学镜头。我国研制的某型号光刻机的光源辐射出某一频率的紫外光，光刻机光学镜头投影原理简化图如图所示，等腰直角三角形ABC为三棱镜的横截面，半球形玻璃砖的半径为R，O为球心，O'O为半球形玻璃砖的对称轴。间距为 $\text{[math]}$ 的a、b两束平行紫外光从棱镜左侧垂直AB边射入，经AC边反射后进入半球形玻璃砖，最后会聚于硅片上表面的M点，M点位于O'O的延长线上。半球形玻璃砖的折射率为 $\text{[math]}$ ，来自棱镜的反射光关于轴线O'O对称，光在真空中的传播速度为c。

（1）要使射向半球形玻璃砖的光线最强（光不能从三棱镜的AC边射出），求三棱镜折射率的最小值；

（2）求紫外光从进入半球形玻璃砖到第一次折射出玻璃砖的时间。（可能用到 $\text{[math]}$ ）

两个完全相同的等腰三棱镜如图所示放置，相邻向侧面相互平行。一束由红光和蓝光组成的复色光从棱镜A的左面入射，从B的右面射出，则出射光线可能正确的是（　　）

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