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题型：综合题题类：真题难易度：普通

同学们参照伽利略时期演示平抛运动的方法制作了如题8图所示的实验装置。图中水平放置的底板上竖直地固定有M板和N板。 $\text{[math]}$ 板上部有一半径为 $\text{[math]}$ 的 $\text{[math]}$ 圆弧形的粗糙轨道， $\text{[math]}$ 为最高点， $\text{[math]}$ 为最低点， $\text{[math]}$ 点处的切线水平，距底板高为.N板上固定有三个圆环.将质量为的小球从 $\text{[math]}$ 处静止释放，小球运动至 $\text{[math]}$ 飞出后无阻碍地通过各圆环中心，落到底板上距 $\text{[math]}$ 水平距离为 $\text{[math]}$ 处。不考虑空气阻力，重力加速度为.求：

（1）、距 $\text{[math]}$ 水平距离为 $\text{[math]}$ 的圆环中心到底板的高度；

（2）、小球运动到 $\text{[math]}$ 点时速度的大小以及对轨道压力的大小和方向；

（3）、摩擦力对小球做的功.

举一反三

如图所示，条形磁铁放在水平桌面上，其中央右上方固定一根直导线，导线与磁铁垂直，并通以垂直纸面向外的电流（）
　　

如图所示，匀强电场方向与倾斜的天花板垂直，一带正电的物体在天花板上处于静止状态，则下列判断正确的是( )

如图所示，光滑绝缘的细圆管弯成半径为R的半圆形，固定在竖直平面内，管口B、C的连线是水平直径．现有一质量为m的带正电小球（可视为质点）从B点正上方的A点自由下落，A、B两点间距离为4R．从小球进入管口开始，整个空间突然加上一个匀强电场，电场力在竖直向上的分力大小与重力大小相等，结果小球从管口C处脱离圆管后，其运动轨迹最后经过A点．设小球运动过程中带电量没有改变，重力加速度为g．求：

如图所示，一匹马拉着车前行．关于马拉车的力和车拉马的力的大小关系，下列说法中正确的是（）

如图所示，斜面与平台平滑连接，右下侧有一沿竖直方向固定的轨道，其中 $\text{[math]}$ 为半径 $\text{[math]}$ 、圆心角 $\text{[math]}$ 的圆弧轨道， $\text{[math]}$ 为半径未知的 $\text{[math]}$ 圆轨道。质量 $\text{[math]}$ 、可视为质点的小球从斜面上距平台高 $\text{[math]}$ 处由静止释放，之后从平台右端 $\text{[math]}$ 点沿水平方向飞出，恰好从 $\text{[math]}$ 点无碰撞地进入轨道，沿轨道运动到 $\text{[math]}$ 点水平飞出后，又恰好无碰撞经过 $\text{[math]}$ 点，取重力加速度大小 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，不计一切阻力，求：

（1）小球进入轨道时的速度大小 $\text{[math]}$ ；

（2） $\text{[math]}$ 两点的高度差 $\text{[math]}$ ；

（3）小球对轨道的最大压力 $\text{[math]}$ 。

从在某星球表面一倾角为 $\text{[math]}$ 的山坡上以初速度v₀平抛一物体，经时间t该物体落到山坡上．已知该星球的半径为R，一切阻力不计，引力常量为G，求：

（1）该星球表面的重力加速度的大小g

（2）该星球的质量M．

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