（Ⅰ）求分数在[50，60）的频率及全班人数；

（Ⅱ）求分数在[80，90）之间的频数，并计算频率分布直方图中[80，90）间的矩形的高；

（Ⅲ）若规定：75（包含75分）分以上为良好，90分（包含90分）以上为优秀，要从分数在良好以上的试卷中任取两份分析学生失分情况，设在抽取的试卷中，分数为优秀的试卷份数为X，求X的概率分布列及数学期望．

某厂现有4个标准水量的A级水池，分别取样、检测．多个污水样本检测时，既可以逐个化验，也可以将若干个样本混合在一起化验．混合样本中只要有样本不达标，则混合样本的化验结果必不达标．若混合样本不达标，则该组中各个样本必须再逐个化验；若混合样本达标，则原水池的污水直接排放．

现有以下四种方案，

方案一：逐个化验；

方案二：平均分成两组化验；

方案三：三个样本混在一起化验，剩下的一个单独化验；

方案四：混在一起化验．

化验次数的期望值越小，则方案的越“优”．

（Ⅰ） 若 ，求2个A级水样本混合化验结果不达标的概率；

（Ⅱ） 若 ，现有4个A级水样本需要化验，请问：方案一，二，四中哪个最“优”？

（Ⅲ） 若“方案三”比“方案四”更“优”，求p的取值范围．

（Ⅰ）求直方图中a的值；

（Ⅱ）若将频率视为概率，从该城市居民中随机抽取3人，记这3人中月均用水量不低于3吨的人数为X，求X的分布列与数学期望．

（Ⅲ）若该市政府希望使85%的居民每月的用水量不超过标准x（吨），估计x的值（精确到0.01），并说明理由．