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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

安徽省芜湖市2018-2019学年高二下学期物理期中考试试卷

如图所示，水平面上有两根光滑金属导轨平行固定放置，导轨的电阻不计，间距为l=0.5m ，左端通过导线与阻值R=3Ω的电阻连接，右端通过导线与阻值为R_L=6Ω的小灯泡L连接，在CDEF矩形区域内有竖直向上，磁感应强度B=0.2T的匀强磁场．一根阻值r=0.5Ω、质量m=0.2kg的金属棒在恒力F=2N的作用下由静止开始从AB位置沿导轨向右运动，经过t=1s刚好进入磁场区域．求金属棒刚进入磁场时：

（1）、金属棒切割磁场产生的电动势；

（2）、小灯泡两端的电压和金属棒受安培力．

举一反三

如图，MN、PQ两条平行的光滑金属轨道与水平面成 $\text{[math]}$ 角固定，间距为d。空间存在匀强磁场，磁场方向垂直于轨道平面向上，磁感应强度为B。P、M间接有阻值为3R的电阻。Q、N间接有阻值为6R的电阻，质量为m的金属杆ab水平放置在轨道上，其有效电阻为R。现从静止释放ab，当它沿轨道下滑距离s时，达到最大速度。若轨道足够长且电阻不计，重力加速度为g。则（　　）

如图所示，间距为 $\text{[math]}$ 的两平行长直金属导轨水平放置，导轨所在空间存在方向竖直向下、磁感应强度大小为B的匀强磁场。长度均为 $\text{[math]}$ 的金属杆ab、cd垂直导轨放置，初始时两金属杆相距为 $\text{[math]}$ ，金属杆ab沿导轨向右运动的速度大小为 $\text{[math]}$ ，金属杆cd速度为零且受到平行导轨向右、大小为F的恒力作用。已知金属杆与导轨接触良好且整个过程中始终与导轨垂直，在金属杆ab、cd的整个运动过程中，两金属杆间的最小距离为 $\text{[math]}$ ，重力加速度大小为g，两金属杆的质量均为m，电阻均为R，金属杆与导轨间的动摩擦因数均为 $\text{[math]}$ ，金属导轨电阻不计，下列说法正确的是（　　）

如图，间距为L的两根金属导轨平行放置并固定在绝缘水平桌面上，左端接有一定值电阻R，导轨所在平面存在磁感应强度大小为B、方向竖直向下的匀强磁场。质量为m的金属棒置于导轨上，在水平拉力作用下从静止开始做匀加速直线运动，一段时间后撤去水平拉力，金属棒最终停在导轨上。已知金属棒在运动过程中，最大速度为v，加速阶段的位移与减速阶段的位移相等，金属棒始终与导轨垂直且接触良好，不计摩擦及金属棒与导轨的电阻，则（　　）

如图所示，绝缘部分P、Q将左右两侧的光滑导轨平滑连接起来，在导轨的左侧接有电动势为E、内阻为r的电源和电容为C的电容器，质量为m、电阻为R的金属棒ab与导轨垂直的放在导轨左端靠近电源的位置，金属棒ab在外力作用下保持静止，质量为2m、电阻为0.5R的金属棒cd与导轨垂直的静止在PQ右侧适当位置，整个装置处于垂直纸面的匀强磁场中（图中未画出）。现在释放金属棒ab，金属棒ab在运动PQ之前已经达到最大速度，它滑过PQ后刚好未与金属棒cd碰撞。已 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，磁场的磁感应强度为B，导轨间的距离为L，金属棒cd右侧的导轨足够长，不计导轨电阻。（ $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、B、L、m、C为已知量）

为了提高能源的利用率，目前国内外的城市轨道交通车辆中，大都采用再生制动方式，即将列车a制动产生的电能转化为待启动状态的列车b的动能，城市轨道交通的启停过程原理如图所示：两足够长粗糙平行金属直导轨MN、PQ的间距为L = 0.5 m固定在同一水平面内，轨道平面内存在磁感应强度大小为B = 1 T、方向竖直向下的匀强磁场，质量为m = 0.5 kg、电阻为R = 6 Ω的均匀金属丝制成一个半径为L = 0.5 m的单匝圆环a，水平放置在两直导轨上，其圆心到两直导轨的距离相等。t = 0时，开关S与1接通，恒流源（提供的电流强度恒为4 A）与金属环a连接，金属环a从静止开始向右做匀加速运动，t₁ = 4 s时刻，将开关S掷向2接通阻值为R₀ = 0.5 Ω定值电阻，同时对金属环a施加外力F，使金属环a做匀减速运动，在t₂ = 6 s时刻金属环a减速至0，已知圆环与导轨的摩擦因数为μ = 0.2，忽略导轨的电阻、金属环的可能形变，金属环均与导轨始终接触良好，重力加速度大小为g = 10 m/s²。求：

如图甲所示，一倾角为 $\text{[math]}$ 的绝缘光滑斜面固定在水平地面上，其顶端与两根相距为 $\text{[math]}$ 的水平光滑平行金属导轨相连，其末端装有挡板 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 。另一倾角 $\text{[math]}$ 、宽度也为 $\text{[math]}$ 的倾斜光滑平行金属直导轨顶端接一电容 $\text{[math]}$ 的不带电电容器。倾斜导轨与水平导轨在 $\text{[math]}$ 处绝缘连接（ $\text{[math]}$ 处两导轨间绝缘物质未画出），两导轨均处于一竖直向下的匀强磁场中。从导轨上某处静止释放一金属棒 $\text{[math]}$ ，滑到 $\text{[math]}$ 后平滑进入水平导轨，并与电容器断开，此刻记为 $\text{[math]}$ 时刻，同时开始在 $\text{[math]}$ 上施加水平向右拉力继续向右运动，之后 $\text{[math]}$ 始终与水平导轨垂直且接触良好； $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 与挡板 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 相碰，碰撞时间极短，碰后立即被锁定。另一金属棒 $\text{[math]}$ 的中心用一不可伸长绝缘细绳通过轻质定滑轮与斜面底端的物块 $\text{[math]}$ 相连；初始时绳子处于拉紧状态并与 $\text{[math]}$ 垂直，滑轮左侧细绳与斜面平行，右侧与水平面平行。 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 后的速度-时间图线如图乙所示，其中1-2s段为直线， $\text{[math]}$ 棒始终与导轨接触良好。 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 均平行。已知：磁感应强度大小 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的质量均为0.4kg， $\text{[math]}$ 无电阻， $\text{[math]}$ 电阻为 $\text{[math]}$ ；导轨电阻、细绳与滑轮的摩擦力均忽略不计；整个运动过程 $\text{[math]}$ 未与滑轮相碰， $\text{[math]}$ 未运动到 $\text{[math]}$ 处，图甲中水平导轨上的虚线表示导轨足够长。 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，图乙中 $\text{[math]}$ 为一常数， $\text{[math]}$ 。求：

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