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题型：综合题题类：真题难易度：困难

河南省2019年中考数学试卷

在 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .点P是平面内不与点A，C重合的任意一点.连接AP，将线段AP绕点P逆时针旋转α得到线段DP，连接AD，BD，CP.

（1）、观察猜想

如图1，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 的值是，直线BD与直线CP相交所成的较小角的度数是.

（2）、类比探究

如图2，当 $\text{[math]}$ 时，请写出 $\text{[math]}$ 的值及直线BD与直线CP相交所成的小角的度数，并就图2的情形说明理由.

（3）、解决问题

当 $\text{[math]}$ 时，若点E，F分别是CA，CB的中点，点P在直线EF上，请直接写出点C，P，D在同一直线上时 $\text{[math]}$ 的值.

举一反三

如图，AB是⊙O的直径，BC是⊙O的弦，若∠AOC=80°，则∠B= {#blank#}1{#/blank#}.

如图，在▱ABCD中，点E在边AD上，射线CE，BA交于点F，下列等式成立的是（）

如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 于D， $\text{[math]}$ 于E，AD交BE于点F，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 等于 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

已知：如图，在⊙O中，弦AB=CD．求证：∠AOC =∠BOD．

如图，AB＝AD，AC＝AE，BC＝DE，点E在BC上．

如图，在正方形ABCD中，AB＝4，点E、F分别在CD、AD上，CE＝DF，BE、CF相交于点G，若图中阴影部分的面积与正方形ABCD的面积之比为3：4，则△BCG的面积为{#blank#}1{#/blank#}．

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