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题型：解答题题类：常考题难易度：困难

黑龙江省鸡西市第四中2017-2018学年九年级上学期数学第一次月考试卷

平面内有一等腰直角三角板（∠ACB＝90°）和一直线MN ．过点C作CE⊥MN于点E ，过点B作BF⊥MN于点F ．当点E与点A重合时（如图1），易证：AF+BF＝2CE ．当三角板绕点A顺时针旋转至图2、图3的位置时，上述结论是否仍然成立？若成立，请给予证明；若不成立，线段AF、BF、CE之间又有怎样的数量关系，请直接写出你的猜想，不需证明．

举一反三

如图，在Rt△ABC中，∠A=90°，AB=3，AC=4，D为AC中点，P为AB上的动点，将P绕点D逆时针旋转90°得到P′，连CP′，则线段CP′的最小值为{#blank#}1{#/blank#}．

已知：如图，AB=CD，BC=DA，E，F是AC上两点，且AE=CF，DE=BF，则图中有{#blank#}1{#/blank#}对三角形全等．

如图1是实验室中的一种摆动装置，BC在地面上，支架ABC是底边为BC的等腰直角三角形，摆动臂AD可绕点A旋转，摆动臂DM可绕点D旋转，AD=30，DM=10.

如图，在平行四边形ABCD中，E、F是对角线BD上的两点，且BE=DF.

如图，在正方形ABCD中，AB=3，点E，F分别在CD，AD上，CE=DF，BE，CF相交于点G．若图中阴影部分的面积与正方形ABCD的面积之比为2：3，则△BCG的周长为{#blank#}1{#/blank#}．

已知菱形ABCD中，E、F分别是CB、CD上的点，且BE=DF；

求证：

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