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题型：填空题题类：模拟题难易度：普通

福建省泉州市惠安县2018-2019学年中考数学一模考试试卷

任何一个无限循环小数都可以写成分数的形式．我们以无限循环小数 $\text{[math]}$ 为例说明如下：设 $\text{[math]}$ ＝x，由 $\text{[math]}$ ＝0.555…可知，10x＝5.555…，所以10x﹣x＝5，解方程得x＝ $\text{[math]}$ ，于是， $\text{[math]}$ ＝ $\text{[math]}$ ．请你把 $\text{[math]}$ 写成分数的形式是．

举一反三

用长12cm的铁丝围成一个长是宽2倍的长方形，则长方形的面积是{#blank#}1{#/blank#}．

如图， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 在一条直线上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数．

【背景】如图 $\text{[math]}$ 是某品牌的饮水机，此饮水机有开水、温水两个按钮，图 $\text{[math]}$ 为其信息图．

【主题】如何接到最佳温度的温水．

【素材】温水水流速度是 $\text{[math]}$ ，

水杯容积： $\text{[math]}$ ．

物理知识：开水和温水混合时会发生热传递，开水放出的热量等于温水吸收的热量．即：开水体积×开水降低的温度=温水体积×温水升高的温度．

生活经验：饮水最佳温度是 $\text{[math]}$ （包括 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ ），这一温度最接近人体体温．

【操作】先从饮水机接温水 $\text{[math]}$ 秒，再接开水，直至接满 $\text{[math]}$ 的水杯为止．（备注：接水期间不计热损失，不考虑水溢出的情况）

【问题】

操作与尝试：在纸面上有如图所示的一数轴，折叠纸面，若数轴上表示Ⅰ的点与表示-I的点重合，则数轴上表示-2的点与表示2的点重合，此时折点表示的数为0 。

探究与应用：现打开纸面后，重新折叠，使数轴上表示-4的点与表示0的点重合，数轴上A、B两点折叠后重合，M、N两点折叠后重合。

如图，A，B，C，D 四点在同一条直线上.

任何一个无限循环小数都可以写成分数的形式，应该怎样写呢? 我们以无限循环小数0.7为例进行说明：设( $\text{[math]}$ 由 $\text{[math]}$ 0.7777…可知，10x=7.7777…，所以10x-x=7，解方程，得 $\text{[math]}$ 于是得 $\text{[math]}$ 据此将 0. 36 写成分数的形式为{#blank#}1{#/blank#}。

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