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题型：综合题题类：真题难易度：普通

山东省威海市2019年中考数学试卷

如图，在正方形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为对角线 $\text{[math]}$ 上一动点，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，过 $\text{[math]}$ 点作 $\text{[math]}$ ，交直线 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ． $\text{[math]}$ 点从 $\text{[math]}$ 点出发，沿着 $\text{[math]}$ 方向以每秒 $\text{[math]}$ 的速度运动，当点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ 重合时，运动停止．设 $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 点的运动时间为 $\text{[math]}$ 秒．

（1）、求证： $\text{[math]}$ ；

（2）、求y与x之间关系的函数表达式，并写出自变量x的取值范围；

（3）、求 $\text{[math]}$ 面积的最大值．

举一反三

（2015•淄博）如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，∠ABC的平分线BD交AC于点D，DE是BC的垂直平分线，点E是垂足．已知DC=5，AD=2，则图中长为 $\text{[math]}$ 的线段有（　　）

如图，在每个小正方形的边长为1的网格中，A，E为格点，B，F为小正方形边的中点，C为AE，BF的延长线的交点．

如图，E是正方形ABCD对角线BD上一点，EM⊥BC，EN⊥CD垂足分别是求M、N

如图，已知 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，现将 $\text{[math]}$ 进行折叠，使顶点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 重合，则 $\text{[math]}$ 的周长为{#blank#}1{#/blank#} $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的面积为{#blank#}2{#/blank#} $\text{[math]}$ ．

在△ABC中，∠C=90°，AC=4，BC=2，求∠B的余弦值．

如图，P是 $\text{[math]}$ 的直径AB延长线上一点，PT切 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ .若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的半径.

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