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题型：证明题题类：常考题难易度：普通

甘肃省兰州市树人中学2018-2019学年八年级下学期数学期中考试试卷

小明在学完北师大数学八年级(下)第一章后，看到这样一道题目：“已知，如图，∠ABC=∠ADC=90°，M、N分别是AC、BD的中点，求证：MN⊥BD”.小明思考片刻，找到了解决方法，他做了辅助线。聪明的你知道他做的辅助线是什么吗？怎么证明的？小明又突然想到，在边AD上能找一点P，使得PB=PD，请你写出证明过程。

举一反三

等腰三角形一边长是10cm，一边长是6cm，则它的周长是 {#blank#}1{#/blank#}

等腰三角形有一个外角是100°，这个等腰三角形的底角是{#blank#}1{#/blank#}．

如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°， $\text{[math]}$ ，CM是斜边AB的中线，将△ACM沿直线CM折叠，点A落在点D处，如果CD恰好与AB垂直，那么∠A={#blank#}1{#/blank#}.

如图，已知△ABC中，AB=AC=10cm，BC=8cm，点D为AB的中点．如果点P在线段BC上以3cm/s的速度由点B向C点运动，同时，点Q在线段CA上由点C向A点运动．

如图，AB为⊙O的直径，CD⊥AB于点G，E是CD上一点，且BE=DE，延长EB至点P，连结CP，使PC=PE，延长BE与⊙O交于点F，连结BD，FD．

如图，直线a∥b，点M，N分别为直线a和直线b上的点，连接M，N，∠1=70°，点P是线段MN上一动点，直线DE始终经过点P，且与直线a，b分别交与点D，E，设∠NPE=a.

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