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题型：综合题题类：真题难易度：困难

江苏省连云港市2019年中考数学试卷

如图，在平面直角坐标系xOy中，抛物线L₁： $\text{[math]}$ 过点C(0，﹣3)，与抛物线L₂： $\text{[math]}$ 的一个交点为A，且点A的横坐标为2，点P、Q分别是抛物线L₁、抛物线L₂上的动点.

（1）、求抛物线L₁对应的函数表达式；

（2）、若以点A、C、P、Q为顶点的四边形恰为平行四边形，求出点P的坐标；

（3）、设点R为抛物线L₁上另一个动点，且CA平分∠PCR，若OQ∥PR，求出点Q的坐标.

举一反三

如图1，抛物线C₁：y=ax²﹣2ax+c（a＜0）与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C．已知点A的坐标为（﹣1，0），点O为坐标原点，OC=3OA，抛物线C₁的顶点为G．

在平面直角坐标系xOy中，抛物线y=ax²+bx+2过B（﹣2，6），C（2，2）两点．

如图，点A的坐标为（﹣1，0），点C在y轴的正半轴上，点B在第一象限，CB∥x轴，且CA＝CB，若抛物线y＝a（x﹣1）²+k经过A，B，C三点，则此抛物线的解析式为{#blank#}1{#/blank#}.

在平面直角坐标系中，二次函数y=ax²+bx-2的图象与x轴交于A（-1，0），B（3，0）两点，与y轴交于点C.

二次函数y＝ax²+bx+c（a≠0）的部分图象如图所示．

如图，抛物线C₁：y＝mx²﹣2mx﹣3m(m＜0)与x轴交于A、B两点，与y轴交于点D，顶点为M，另一条抛物线C₂与x轴也交于A、B两点，且与y轴的交点是C(0， $\text{[math]}$ )，顶点是N.

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