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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

湖北省鄂州市鄂城区2018-2019学年八年级下学期数学期末考试试卷

如图，在平行四边形ABCD中，DB＝DA，点F是AB的中点，连接DF并延长，交CB的延长线于点E，连接AE.

（1）、求证：△AFD≌△BFE；

（2）、求证：四边形AEBD是菱形；

（3）、若DC＝ $\text{[math]}$ ，tan∠DCB＝3，求菱形AEBD的面积.

举一反三

如图，在△ABC中，∠ABC=45°，AC=5，F是高AD和BE的交点，则BF的长是（　　）

数学课上，李老师出示了如下框中的题目．

小敏与同桌小聪讨论后，进行了如下解答：

如图，△ABC和△CDE均为等腰三角形，AC=BC，CD=CE，∠ACB=∠DCE，点D在线段AB上(与A，B不重合)，连接BE

如图.在平行四边形ABCD中，过点B作BM⊥AC于点E，交CD于点M，过点D作DN⊥AC于点F，交AB于点N.

如图，在每个小正方形的边长为1的网格中，点A，B，C均在格点上.

如图，在平行四边形ABCD中，∠ABC＝45°，AB＝4 $\text{[math]}$ ，BC＝9，直线MN平分平行四边形ABCD的面积，分别交边AD、BC于点M、N ，若△BMN是以MN为腰的等腰三角形，则BN＝{#blank#}1{#/blank#}．

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