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题型：作图题题类：真题难易度：普通

江苏省盐城市2019年中考数学试卷

如图，AD是△ABC的角平分线

（1）、作线段AD的垂直平分线EF，分别交AB、AC于点E、F；

（用直尺和圆规作图，标明字母，保留作图痕迹，不写作法.）

（2）、连接DE、DF，四边形AEDF是形.（直接写出答案）

举一反三

如图，在△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，AB的垂直平分线ED交AB于点E，交BC于点D，若CD=3，则BD的长为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，已知在△ABC中，AB=AC，∠BAC=120°，AC的垂直平分线EF交AC于点E，交BC于点F．试探索BF与CF的数量关系，写出你的结论并证明．

如图，在菱形ABCD中，∠BAD=60°，AC与BC交于点O，E为CD延长线上的一点，且CD=DE，连接BE分别交AC、AD于点F、G，连接OG，则下列结论中一定成立的是{#blank#}1{#/blank#}．（把所有正确结论的序号都填在横线上）

①OG= $\text{[math]}$ AB；②与△EGD全等的三角形共有5个；③S_四边形_CDGF＞S_△_ABF；④由点A、B、D、E构成的四边形是菱形．

如图，菱形ABCD的对角线AC、BD交于点O，其中AC＝8，BD＝6，以OC、OB为边作矩形OBEC，矩形OBEC的对角线OE、BC交于点F，再以CF、FE为边作第一个菱形CFEG，菱形CFEG的对角线FG、CE交于点H，如此继续，第n个菱形的周长等于{#blank#}1{#/blank#}.

如图，在△ABC中，∠B＝90°，AB＝9，AC＝15，线段AC的垂直平分线DE交AC于D，交BC于E，则△ABE的周长为{#blank#}1{#/blank#}.

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