- 二一组卷

题型：综合题题类：真题难易度：困难

湖北省武汉市2019年中考数学试卷

已知抛物线C₁：y＝(x－1)²－4和C₂：y＝x²

（1）、如何将抛物线C₁平移得到抛物线C₂？

（2）、如图1，抛物线C₁与x轴正半轴交于点A ，直线 $\text{[math]}$ 经过点A ，交抛物线C₁于另一点B ．请你在线段AB上取点P ，过点P作直线PQ∥y轴交抛物线C₁于点Q ，连接AQ

① 若AP＝AQ ，求点P的横坐标

① 若PA＝PQ ，直接写出点P的横坐标

（3）、如图2，△MNE的顶点M、N在抛物线C₂上，点M在点N右边，两条直线ME、NE与抛物线C₂均有唯一公共点，ME、NE均与y轴不平行．若△MNE的面积为2，设M、N两点的横坐标分别为m、n ，求m与n的数量关系

举一反三

函数y＝ax²+bx+c的图象如图所示，那么关于x的方程ax²+bx+c－3＝0 的根情况是（）

如图，抛物线y₁=x²﹣1交x轴的正半轴于点A，交y轴于点B，将此抛物线向右平移4个单位得抛物线y₂ ，两条抛物线相交于点C．

（Ⅰ）求图1中，A，B，D三点的坐标；

（Ⅱ）Rt△AOB固定不动，Rt△CED沿x轴以每秒2个单位长的速度向右运动，当D点运动到与B点重合时停止，设运动x秒后Rt△AOB和Rt△CED的重叠部分面积为y，求y与x之间的函数关系式；

（Ⅲ）当Rt△CED以（Ⅱ）中的速度和方向运动，运动时间x＝4秒时Rt△CED运动到如图2所示的位置，求点G的坐标．

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