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题型：综合题题类：真题难易度：困难

湖北省武汉市2019年中考数学试卷

已知抛物线C₁：y＝(x－1)²－4和C₂：y＝x²

（1）、如何将抛物线C₁平移得到抛物线C₂？

（2）、如图1，抛物线C₁与x轴正半轴交于点A ，直线 $\text{[math]}$ 经过点A ，交抛物线C₁于另一点B ．请你在线段AB上取点P ，过点P作直线PQ∥y轴交抛物线C₁于点Q ，连接AQ

① 若AP＝AQ ，求点P的横坐标

① 若PA＝PQ ，直接写出点P的横坐标

（3）、如图2，△MNE的顶点M、N在抛物线C₂上，点M在点N右边，两条直线ME、NE与抛物线C₂均有唯一公共点，ME、NE均与y轴不平行．若△MNE的面积为2，设M、N两点的横坐标分别为m、n ，求m与n的数量关系

举一反三

已知：如图，二次函数y=ax²+bx+c的图象与x轴交于A，B两点，其中A点坐标为（﹣1，0），点C（0，5），另抛物线经过点（1，8），M为它的顶点．

在平面直角坐标系中，将一条抛物线向左平移3个单位，再向下平移5个单位，得到抛物线y=﹣2x²﹣4x﹣4，则原抛物线的函数解析式为：{#blank#}1{#/blank#}．

如图1，在平面直角坐标系中，抛物线y=ax²+bx+3交x轴于A（﹣1，0）和B（5，0）两点，交y轴于点C，点D是线段OB上一动点，连接CD，将线段CD绕点D顺时针旋转90°得到线段DE，过点E作直线l⊥x轴于H，交抛物线于点M，过点C作CF⊥l于F．

将抛物线 $\text{[math]}$ 向左平移2个单位，向上平移1个单位后，得以新的抛物线，那么新的抛物线的表达式是{#blank#}1{#/blank#}．

如图，等腰△ $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，MN是边BC上一条运动的线段点M不与点B重合，点N不与点C重合 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交AB于点D， $\text{[math]}$ 交AC于点E，在MN从左至右的运动过程中，△ $\text{[math]}$ 和△ $\text{[math]}$ 的面积之和 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，直线 $\text{[math]}$ 与x轴，y轴分别交于A，B两点，抛物线 $\text{[math]}$ 经过点A．

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