- 二一组卷

题型：综合题题类：模拟题难易度：困难

广东省广州市白云区2018-2019学年中考数学一模考试试卷

如图，已知二次函数 $\text{[math]}$ 的图象经过点A（-3，6），并与x轴交于点B（-1，0）和点C ，顶点为点P ．

（1）、求这个二次函数解析式；

（2）、设D为x轴上一点，满足∠DPC=∠BAC ，求点D的坐标；

（3）、作直线AP ，在抛物线的对称轴上是否存在一点M ，在直线AP上是否存在点N ，使AM+MN的值最小？若存在，求出M、N的坐标：若不存在，请说明理由．

举一反三

如图，在▱ABCD中，AB：AD=3：2，∠ADB=60°，那么cos∠A的值等于（）

如图所示，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠A=90°，AB=12，BC=21，AD=16．动点P从点B出发，沿射线BC的方向以每秒2个单位长的速度运动，动点Q同时从点A出发，在线段AD上以每秒1个单位长的速度向点D运动，当其中一个动点到达端点时另一个动点也随之停止运动．设运动的时间为t（秒）．

（1）设△DPQ的面积为S，求S与t之间的函数关系式；

（2）当t为何值时，四边形PCDQ是平行四边形？

（3）分别求出当t为何值时，①PD=PQ，②DQ=PQ．

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