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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

福建省上杭县第一中学2018-2019学年高一数学5月月考试卷

设数列 $\text{[math]}$ 的前项 $\text{[math]}$ 和为 $\text{[math]}$ ，若对于任意的正整数 $\text{[math]}$ 都有 $\text{[math]}$ .

（1）、求数列 $\text{[math]}$ 的通项公式.

（2）、求数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和.

举一反三

在数列{a_n}中，如果存在常数 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ 对于任意正整数n均成立，那么就称数列{a_n}为周期数列，其中T叫做数列{a_n}的周期. 已知数列 {b_n}满足 $\text{[math]}$ ，若b₁=1，b₂=a $\text{[math]}$ ，当数列 {b_n}的周期为3时，则数列 {b_n}的前2010项的和S₂₀₁₀等于（）

已知数列 $\text{[math]}$ 的通项公式为 $\text{[math]}$ ，那么满足 $\text{[math]}$ 的整数k（）

已知各项均为正数的两个数列{a_n}和{b_n}满足：a_n+1= $\text{[math]}$ ，n∈N^* ，

等差数列{a_n}中，a₃=7，a₅=11，若b_n= $\text{[math]}$ ，则数列{b_n}的前8项和为（）

数列{a_n}中，a₁=2，a_n₊₁= $\text{[math]}$ ．

（Ⅰ）证明数列{ $\text{[math]}$ }是等比数列，并求数列{a_n}的通项公式；

（Ⅱ）设b_n= $\text{[math]}$ ，若数列{b_n}的前n项和是T_n ，求证：T_n＜2．

已知首项为 $\text{[math]}$ 的等比数列{a_n}不是递减数列，其前n项和为S_n （n∈N*），且S₃+a₃ ， S₅+a₅ ， S₄+a₄成等差数列．

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