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题型：解答题题类：模拟题难易度：普通

广东省深圳市南山区2018-2019学年中考数学一模考试试卷

如图，已知D ， E分别为△ABC的边AB ， BC上两点，点A ， C ， E在⊙D上，点B ， D在⊙E上．F为 $\text{[math]}$ 上一点，连接FE并延长交AC的延长线于点N ，交AB于点M ．

（1）、若∠EBD为α，请将∠CAD用含α的代数式表示；

（2）、若EM＝MB ，请说明当∠CAD为多少度时，直线EF为⊙D的切线；

（3）、在（2）的条件下，若AD $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．

举一反三

在△ABC中，∠A=50°，∠B=30°，点D在AB边上，连接CD，若△ACD为直角三角形，则∠BCD的度数为{#blank#}1{#/blank#}度．

如图，∠ECF＝90°，线段AB的端点分别在CE和CF上，BD平分∠CBA，并与∠CAB的外角平分线AG所在的直线交于一点D.

如图，在三角形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 边的垂直平分线，且分别交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ 是等边三角形.

如图，直线 $\text{[math]}$ ，将一个含 $\text{[math]}$ 角的直角三角板的直角顶点放在直线b上.若 $\text{[math]}$ ，则图中与 $\text{[math]}$ 互余的角有（）

如图，在 $\text{[math]}$ 中，沿 $\text{[math]}$ 折叠，点 $\text{[math]}$ 落在三角形所在的平面内的 $\text{[math]}$ 处，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}．

如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的直径， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上的点，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 的切线交 $\text{[math]}$ 的延长线于点 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 等于（）

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