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题型：填空题题类：常考题难易度：普通

重庆市铜梁一中2018-2019学年高一数学3月月考试卷

已知点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 所在平面上的一点，且 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ 为实数，若点 $\text{[math]}$ 落在 $\text{[math]}$ 的内部，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是.

举一反三

（Ⅰ）已知 $\text{[math]}$ 是空间的两个单位向量，它们的夹角为60°，设向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．求向量 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的夹角；

（Ⅱ）已知 $\text{[math]}$ 是两个不共线的向量， $\text{[math]}$ ．求证： $\text{[math]}$ 共面．

如图，在△ABC中，已知点D，E分别在边AB，BC上，且AB=3AD，BC=2BE．

（Ⅰ）用向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 表示 $\text{[math]}$ ．

（Ⅱ）设AB=6，AC=4，A=60°，求线段DE的长．

已知点E是△ABC所在平面内一点，且 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ =（）

已知O为△ABC的外心，且 $\text{[math]}$ ．

①若∠C=90°，则λ+μ={#blank#}1{#/blank#}；

②若∠ABC=60°，则λ+μ的最大值为{#blank#}2{#/blank#}．

如图所示，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点D是BC的中点，且M点在 $\text{[math]}$ 的内部 $\text{[math]}$ 不含边界 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的取值范围{#blank#}1{#/blank#}．

在平行四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

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