解：∵∠1=∠2（已知）

∠1=∠DGH（{#blank#}1{#/blank#}），

∴∠2={#blank#}2{#/blank#}（ 等量代换 ）

∴{#blank#}3{#/blank#}∥{#blank#}4{#/blank#}（同位角相等，两直线平行）

∴∠C={#blank#}5{#/blank#}（两直线平行，同位角相等）

又∵AC∥DF（{#blank#}6{#/blank#}）

∴∠D=∠ABG （{#blank#}7{#/blank#}）

∴∠C=∠D （{#blank#}8{#/blank#}）

求证：DE是⊙O切线．

①因为∠1=∠2，所以{#blank#}1{#/blank#}∥{#blank#}2{#/blank#}，理由是{#blank#}3{#/blank#}．

②因为AB∥DC，所以∠3=∠{#blank#}4{#/blank#}，理由是{#blank#}5{#/blank#}．

③因为AD∥{#blank#}6{#/blank#}，所以∠5=∠ADC，理由是{#blank#}7{#/blank#}．