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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

湖北省华中师范大学第一附属中学2019届高三理数月考试卷（六)

如图，已知椭圆 $\text{[math]}$ 的左、右顶点为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，上、下顶点为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，记四边形 $\text{[math]}$ 的内切圆为 $\text{[math]}$ .

（1）、求圆 $\text{[math]}$ 的标准方程；

（2）、已知圆 $\text{[math]}$ 的一条不与坐标轴平行的切线 $\text{[math]}$ 交椭圆 $\text{[math]}$ 于P，M两点.

（i）求证：；

（ii）试探究 $\text{[math]}$ 是否为定值.

举一反三

已知F₁、F₂是椭圆的两个焦点，满足 $\text{[math]}$ • $\text{[math]}$ =0的点M总在椭圆内部，则椭圆离心率的取值范围是（）

如图，已知椭圆 $\text{[math]}$ =1（a＞b＞0），F₁、F₂分别为椭

圆的左、右焦点，A为椭圆的上顶点，直线AF₂交椭圆于另一点B、

设 $\text{[math]}$ 分别为 $\text{[math]}$ 和椭圆 $\text{[math]}$ 上的点，则 $\text{[math]}$ 两点间的最大距离是{#blank#}1{#/blank#}.

已知圆C的圆心坐标 $\text{[math]}$ 且与线y=3x+4相切，

在平面直角坐标系xOy中，半径为2且过原点的圆的方程可以是（　　）

已知圆 $\text{[math]}$ 经过点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

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