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题型：填空题题类：常考题难易度：普通

黑龙江省佳木斯市第一中学2017-2018学年高二上学期文数10月月考试卷

设 $\text{[math]}$ 分别为 $\text{[math]}$ 和椭圆 $\text{[math]}$ 上的点，则 $\text{[math]}$ 两点间的最大距离是.

举一反三

椭圆的两个焦点是F₁(－1， 0)， F₂(1， 0)，P为椭圆上一点，且|F₁F₂|是|PF₁|与|PF₂|的等差中项，则该椭圆方程是（）

已知F₁（﹣c，0）、F₂（c，0）分别是椭圆G： $\text{[math]}$ 的左、右焦点，点M是椭圆上一点，且MF₂⊥F₁F₂ ， |MF₁|﹣|MF₂|= $\text{[math]}$ a．

设椭圆 $\text{[math]}$ 的离心率为 $\text{[math]}$ ，以椭圆四个顶点为顶点的四边形的面积为 $\text{[math]}$ .

已知椭圆 $\text{[math]}$ 的离心率为 $\text{[math]}$ ，且过点 $\text{[math]}$ .

（Ⅰ）求椭圆的方程；

（Ⅱ）已知点 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 的直线 $\text{[math]}$ 交椭圆于 $\text{[math]}$ 两点，直线 $\text{[math]}$ 的斜率分别为 $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ 为定值.

已知椭圆 $\text{[math]}$ 的方程为 $\text{[math]}$ ，离心率 $\text{[math]}$ ，且短轴长为4．

椭圆 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ ，其长轴是短轴的两倍，以某短轴顶点和长轴顶点为端点的线段作为直径的圆的周长为 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 与椭圆交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点.

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