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题型：解答题题类：常考题难易度：困难

广东省中山市第一中学2018-2019学年高一下学期数学第二次（5月）段考试卷

已知过原点的动直线 $\text{[math]}$ 与圆 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 相交于不同的两点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

（1）、求圆 $\text{[math]}$ 的圆心坐标；

（2）、求线段 $\text{[math]}$ 的中点 $\text{[math]}$ 的轨迹 $\text{[math]}$ 的方程；

（3）、是否存在实数 $\text{[math]}$ ，使得直线 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 与曲线 $\text{[math]}$ 只有一个交点？若存在，求出 $\text{[math]}$ 的取值范围；若不存在，说明理由．

举一反三

过点（0，1）引x²+y²－4x+3=0的两条切线，这两条切线夹角的余弦值为（）.

如果直线y=kx+1与圆x²+y²+kx+my﹣4=0交于M、N两点，且M、N关于直线x+y=0对称，则不等式组： $\text{[math]}$ 表示的平面区域的面积是（　）

求经过点A（1，﹣1），B（﹣1，1），且圆心C在直线x+y﹣2=0上的圆的标准方程．

已知直线l：x+2y﹣4=0与坐标轴交于A、B两点，O为坐标原点，则经过O、A、B三点的圆的标准方程为{#blank#}1{#/blank#}．

古希腊数学家阿波罗尼奥斯（约公元前262～公元前190年）的著作《圆锥曲线论》是古代世界光辉的科学成果，他证明过这样一个命题：平面内与两定点距离的比为常数k（k＞0，k≠1）的点的轨迹是圆，后人将这个圆称为阿波罗尼斯圆．在平面直角坐标系中，设A（﹣3，0），B（3，0），动点M满足 $\text{[math]}$ ＝2，则动点M的轨迹方程为（）

已知圆 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 是圆 $\text{[math]}$ 与圆 $\text{[math]}$ 的公共弦 $\text{[math]}$ 所在直线方程，且圆 $\text{[math]}$ 的圆心在直线 $\text{[math]}$ 上．

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