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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

广东省中山市第一中学2018-2019学年高一下学期数学第二次（5月）段考试卷

已知向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ .

（1）、若 $\text{[math]}$ ,求函数 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 的解析式；

（2）、求 $\text{[math]}$ 的值域；

（3）、设 $\text{[math]}$ 的值域为 $\text{[math]}$ ，且函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上的最小值为 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值.

举一反三

已知集合M={(x，y)|y=f(x)}，若对于任意(x₁ ， y₁)∈M，存在(x₂ ， y₂)∈M，使得x₁x₂+y₁y₂=0成立，则称集合M是“垂直对点集”.给出下列四个集合：
①M={(x，y)|y= $\text{[math]}$ }；          ②M={(x，y)|y=sinx+1}；
③M={(x，y)|y=log₂x}；    ④.M={(x，y)|y=e^x－2}
其中是“垂直对点集”的序号是（   ）

函数y=3+cosx的值域是{#blank#}1{#/blank#}

已知y=a﹣bcos3x（b＞0）的最大值为 $\text{[math]}$ ，最小值为﹣ $\text{[math]}$ ，求函数y=﹣4asin（3bx）的周期、最值及取得最值时的x，并判断其奇偶性．

已知函数f（x）=（log₂x）²+4log₂x+m，x∈[ $\text{[math]}$ ，4]，m为常数．

（Ⅰ）设函数f（x）存在大于1的零点，求实数m的取值范围；

（Ⅱ）设函数f（x）有两个互异的零点α，β，求m的取值范围，并求α•β的值．

已知二次函数 $\text{[math]}$ .

函数 $\text{[math]}$ 的最大值为{#blank#}1{#/blank#}.

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