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题型：解答题题类：真题难易度：普通

2012年高考理数真题试卷（新课标卷）

已知函数f（x）满足f（x）=f′（1）e^x^﹣¹﹣f（0）x+ $\text{[math]}$ x²；

（1）、求f（x）的解析式及单调区间；

（2）、若 $\text{[math]}$ ，求（a+1）b的最大值．

举一反三

若定义在R上的函数f(x)的导函数是f'(x)=-x(x+1)，则函数g(x)=f(log_ax)(0<a<1)的单调递减区间是（）

已知函数 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上单调递减，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

的图象过点P（0，2），且在点M（－1， $\text{[math]}$ ）处的切线方程 $\text{[math]}$ 。

定义在R上的函数f（x）满足f（1）=1，且对任意的x∈R，都有f′（x）＜ $\text{[math]}$ ，则不等式f（log₂x）＞ $\text{[math]}$ 的解集为（）

已知函数f（x）=﹣x³+ax在（﹣1，0）上是增函数．

已知函数 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 恰有两个零点，则 $\text{[math]}$ 的取值范围为（）

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