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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

福建省永安市第一中学2018-2019学年高一年下学期数学第一次月考试卷

如图，在长方体 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是棱 $\text{[math]}$ 的中点

（1）、求异面直线 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 所成的角的正切值；

（2）、证明：平面 $\text{[math]}$ ⊥平面 $\text{[math]}$ .

举一反三

如图，长方体ABCD﹣A₁B₁C₁D₁中，AB=AD=1，AA₁=2，点P为DD₁的中点．

在三棱锥P﹣ABC中，底面ABC是边长为6的正三角形，PA⊥底面ABC，且PB与底面ABC所成的角为 $\text{[math]}$ ．

如图，在正三棱柱（底面为正三角形的直棱柱） $\text{[math]}$ 中，已知 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点.

已知正三棱柱 $\text{[math]}$ 的底面边长为8，侧棱长为6，点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 中点 .

如图，三棱锥 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ 的中点，则异面直线 $\text{[math]}$ 所成的角的余弦值是{#blank#}1{#/blank#}．

已知在正四面体 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ 为棱 $\text{[math]}$ 的中点，则异面直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 成角的余弦值为（）

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