如图，在平面直角坐标系中，以点O为圆心，适当长为半径画弧，交x轴于点M ， 交y轴于点N ， 再分别以点M、N为圆心，大于 MN的长为半径画弧，两弧在第二象限交于点P ， 若点P的坐标为（6a ， 2b-1），则a和b的数量关系为（　　）

【理解】如图1，在平面直角坐标系中，的对角线 ， 相交于点 ， 若点 ， 的坐标分别为 ， ， 点是边上任意一点．

（1）当点在边上时，的最小值是______，因此[点 ， 线段]＝______；

（2）当点在任意边上时，的最小值是______，因此[点 ， ]＝______；

【拓展】如图2，在平面直角坐标系中，的对角线 ， 相交于点 ， 平分 ， 点 ， 的坐标分别为 ， ， 点是对角线上与点 ， ， 不重合的一点，点是对角线上与点 ， ， 不重合的一点．

（3）当[线段 ， ]时，则的取值范围为______；

（4）当时，______（结果用含的式子表示）；

【应用】为庆祝母亲节，某商场在广场举行花卉展览，要在长6米，宽4米的长方形花卉展览区外围用彩绳拉出封闭隔离线，要求封闭隔离线与长方形花卉展览区外围的最小距离均为米，请直接写出所需彩绳的长度．