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题型：综合题题类：模拟题难易度：普通

江苏省常熟市九校2019届九年级数学中考二模试卷

如图，▱ABCD的对角线AC、BD相交于点O，AE＝CF．

（1）、求证：△BOE≌△DOF；

（2）、若BD＝EF，连接DE、BF，判断四边形EBFD的形状，并证明你的结论．

举一反三

如图，在平行四边形ABCD中，E是AD边上的中点．若∠ABE=∠EBC，AB=2，则平行四边形ABCD的周长是{#blank#}1{#/blank#}．

如图，▱ABCD中，AB=3cm，AD=6cm，∠ADC的角平分线DE交BC于点E，交AC于点F，CG⊥DE，垂足为G，DG= $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ cm，则EF的长为（　　）

已知：如图，▱ABCD中，∠BCD的平分线交AB于点E，交侧的延长线于点F．

求证：AE=AF．

如图，在▱ABCD中，以点A为圆心，AB的长为半径的圆恰好与CD相切于点C，交AD于点E，交BA的延长线于点F，若弧EF的长为π，则图中阴影部分的面积为{#blank#}1{#/blank#}.

如图，在平行四边形ABCD中，∠BAD的平分线交BC于点E，∠ABC的平分线交AD于点F，若BF＝12，AB＝10，则AE的长为（　　）

如图，在 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ 为边 $\text{[math]}$ 上的一个动点，过点 $\text{[math]}$ 作直线 $\text{[math]}$ ，设 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 的外角平分线 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 的角平分线 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ .

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