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题型：解答题题类：真题难易度：普通

2019年高考理数真题试卷（全国Ⅱ卷）

已知数列{a_n}和{b_n}满足a₁=1，b₁=0， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

（1）、证明：{a_n+b_n}是等比数列，{a_n–b_n}是等差数列；

（2）、求{a_n}和{b_n}的通项公式.

举一反三

设等差数列 $\text{[math]}$ 的公差为d，前n项和为 $\text{[math]}$ ，等比数列 $\text{[math]}$ 的公比为q．已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，

$\text{[math]}$ ．

（Ⅰ）求数列 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的通项公式；

（Ⅱ）当 $\text{[math]}$ 时，记 $\text{[math]}$ ，求数列 $\text{[math]}$ 的前n项和 $\text{[math]}$ ．

已知{a_n}为等差数列且公差d≠0，其首项a₁=20，且a₃ ， a₇ ， a₉成等比数列，S_n为{a_n}的前n项和，n∈N^* ，则S₁₀的值为（　　）

a₁ ， a₂ ， a₃ ， a₄是各项不为零的等差数列且公差d≠0，若将此数列删去某一项得到的数列（按原来的顺序）是等比数列，则 $\text{[math]}$ 的值为（　　）

在等差数列{a_n}中，a₁+a₃=8，且a₄为a₂和a₉的等比中项，求数列{a_n}的首项，公差及前n项和．

已知{a_n}是等差数列，{b_n}是各项为正的等比数列，且a₁=b₁=1，a₃+b₅=21，a₅+b₃=13．

若等差数列 $\text{[math]}$ 和等比数列 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}.

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