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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

安徽省巢湖市2016-2017学年八年级下学期数学期末考试试卷

清朝康熙皇帝是我国历史上对数学很有兴趣的帝王近日，西安发现了他的数学专著，其中有一文《积求勾股法》，它对“三边长为3、4、5的整数倍的直角三角形，已知面积求边长”这一问题提出了解法：“若所设者为积数（面积），以积率六除之，平方开之得数，再以勾股弦各率乘之，即得勾股弦之数”.用现在的数学语言表述是：“若直角三角形的三边长分别为3、4、5的整数倍，设其面积为S ，则第一步： $\text{[math]}$ ＝m；第二步： $\text{[math]}$ ＝k；第三步：分别用3、4、5乘以k ，得三边长”.

（1）、当面积S等于150时，请用康熙的“积求勾股法”求出这个直角三角形的三边长；

（2）、你能证明“积求勾股法”的符合题意性吗？请写出证明过程.

举一反三

直角三角形两个锐角平分线相交所成角的度数为（）

抛物线 $\text{[math]}$ 的图像于x轴交于点M $\text{[math]}$ ，N $\text{[math]}$ ，且经过点A（0，1），其中 $\text{[math]}$ ，过点A的直线 $\text{[math]}$ 交x轴于C点，与抛物线交于点B（异于A点），满足△CAN是等腰直角三角形，切 $\text{[math]}$ ，求解析式.

如图，在平面直角坐标系中，点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 依次在 $\text{[math]}$ 轴上，点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的坐标分别是 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ .以点 $\text{[math]}$ 为圆心， $\text{[math]}$ 长为半径画弧，再以点 $\text{[math]}$ 为圆心， $\text{[math]}$ 长为半径画弧，两弧相交于点 $\text{[math]}$ ，测得 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .则点 $\text{[math]}$ 的横坐标是{#blank#}1{#/blank#}.

如图，在Rt△ABC中，∠A=90°，AB=AC，BC= $\text{[math]}$ +1，点M，N分别是边BC，AB上的动点，沿MN所在的直线折叠∠B，使点B的对应点B′始终落在边AC上，若△MB′C为直角三角形，则BM的长为{#blank#}1{#/blank#}.

如图，在平面直角坐标系xOy中，抛物线y＝ax²+bx+c（a＞0）与x轴相交于点A（﹣1，0）和点B，与y轴交于点C，对称轴为直线x＝1.

如图，在△ABC中，BE⊥AC，CD⊥AB，M为BC中点.

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