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题型：综合题题类：模拟题难易度：困难

吉林省松原市2018-2019学年宁江一中2018-2019学年中考数学三模考试试卷

如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=8，BC=6，动点D从点A出发，沿AC以每秒5个单位长度的速度向点C运动，到达点C停止，过点D作DH⊥AB于点H，作点A关于DH的对称点，对称点为点E，连接DE，以DE为边向右作菱形DEFG，点G在AC或AC的延长线上，菱形DEFG与△ABC重叠部分的面积为S（平方单位），运动的时间为t（秒）.

（1）、求sin∠EDG的值；

（2）、当t为何值时，点F落在BC上；

（3）、在运动过程中，菱形DEFG与△ABC重叠部分的图形不是五边形时，求S（平方单位）与t（秒）的函数关系式（S>0）；

（4）、点P是BC的中点，连接DF、EG，在运动过程中，当点P在菱形的对角线上时，直接写出t的值.

举一反三

将矩形纸片ABCD按如图所示的方式折叠．恰好得到菱形AECF．若AD= $\text{[math]}$ ，则菱形AECF的面积为（　　）

如图，在菱形ABCD中，∠BAD=120°，点E、F分别在边AB、BC上，△BEF与△GEF关于直线EF对称，点B的对称点是G，且点G在边AD上，若EG⊥AC，AB=2，则FG的长为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，四边形ABCD为菱形，E为对角线BD延长线上一点，BD＝4，DE＝1，∠BAE＝45°，则AB长为 {#blank#}1{#/blank#}．

如图所示，有一个半径为2的扇形，∠AOB=90°，其中OC平分∠AOB，BE⊥OC，CD⊥AO，则图中阴影面积为（）

如图1，一艺术拱门由两部分组成，下部为矩形ABCD，AB，AD的长分别是2 $\text{[math]}$ m和4m，上部是圆心为0的劣弧CD，圆心角∠COD=120°．现欲以B点为支点将拱门放倒；放倒过程中矩形ABCD所在的平面始终与地面垂直，如图2、图3、图4所示记拱门上的点到地面的最大距离hm，则h的最大值为{#blank#}1{#/blank#}m。

如图，在边长为单位 $\text{[math]}$ 的正方形网格中， $\text{[math]}$ 的三个顶点都在格点上，结合所给的平面直角坐标系解答下列问题：

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