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题型：填空题题类：模拟题难易度：普通

湖南省邵阳市邵阳县2018-2019学年中考数学模拟考试试卷

已知1+3=4 1+3+5=9 1+3+5+7=16 1+3+5+7+9=25则1+3+5+7+9+…+

（2n+1)=（其中n为自然数）

举一反三

在求1+3+3²+3³+3⁴+3⁵+3⁶+3⁷+3⁸的值时，张红发现：从第二个加数起每一个加数都是前一个加数的3倍，于是她假设：S=1+3+3²+3³+3⁴+3⁵+3⁶+3⁷+3⁸①，

然后在①式的两边都乘以3，得：3S=3+3²+3³+3⁴+3⁵+3⁶+3⁷+3⁸+3⁹②，

②﹣①得，3S﹣S=3⁹﹣1，即2S=3⁹﹣1，

所以S= $\text{[math]}$ ．

得出答案后，爱动脑筋的张红想：如果把“3”换成字母m（m≠0且m≠1），能否求出1+m+m²+m³+m⁴+…+m²⁰¹⁶的值？如能求出，其正确答案是{#blank#}1{#/blank#}．

一组按规律排列的式子：a² ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，…，则第2016个式子是（）

为了求1+2+2²+2³+…+2²⁰¹¹+2²⁰¹²的值，可令S=1+2+2²+2³+…+2²⁰¹¹+2²⁰¹² ，则2S=2+2²+2³+2⁴+…+2²⁰¹²+2²⁰¹³ ，因此2S﹣S=2²⁰¹³﹣1，所以1+2²+2³+…+2²⁰¹²=2²⁰¹³﹣1．仿照以上方法计算1+5+5²+5³+…+5²⁰¹²的值是（）

如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为（1，0），点A第1次跳动至点A₁（﹣1，1），第2次向右跳动3个单位长度至点A₂（2，1），第3次跳动至点A₃（﹣2，2），第4次向右跳动5个单位长度至点A₄（3，2），…，依此规律跳动下去，第100次跳动至点A₁₀₀的坐标是{#blank#}1{#/blank#}．

观察下面的一列单项式：2x，-4x² ， 8x³ ， -16x⁴……，根据你发现的规律第7个单项式为{#blank#}1{#/blank#}，第n个单项式为{#blank#}2{#/blank#} 。

已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ……若 $\text{[math]}$ （a、b都是正整数），则a＋b的值是{#blank#}1{#/blank#}.

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