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题型：综合题题类：模拟题难易度：普通

广东省惠来县2018-2019学年中考数学模拟考试试卷

如图，在平行四边形ABCD中，过对角线BD中点的直线交AD、BC边于F、E ．

（1）、求证：四边形BEDF是平行四边形；

（2）、当四边形BEDF是菱形时，写出EF与BD的关系．

（3）、若∠A＝60°，AB＝4，BC＝6，四边形BEDF是矩形，求该矩形的面积．

举一反三

已知，如图，在▱ABCD中，延长DA到点E，延长BC到点F，使得AE=CF，连接EF，分别交AB，CD于点M，N，连接DM，BN．

如图，已知△ABC的面积为24，点D在线段AC上，点F在线段BC的延长线上，且BF=4CF，四边形DCFE是平行四边形，则图中阴影部分的面积为（）

$\text{[math]}$ 6、如图，在▱ABCD中，AD＝8 cm，点E，F分别从点A，B同时出发，沿AD，BC方向以相同的速度运动(分别运动到点D，C即停止)，AF与BE相交于点G，CE与DF相交于点H. 则在此运动过程中，线段GH 的长始终等于{#blank#}1{#/blank#}cm

如图1，在正方形ABCD中，E是边BC上的点，将线段DE绕点E逆时针旋转90°得到EF，过点C作CG∥EF交BA（或其延长线）于点G，连接DF，FG.

如图，在菱形ABCD中，AB= $\text{[math]}$ ，∠B=120°，点E是AD边上的一个动点（不与A，D重合），EF∥AB交BC于点F，点G在CD上，DG=DE.若△EFG是等腰三角形，则DE的长为{#blank#}1{#/blank#}.

如图，在矩形ABCD中，E是AD边的中点， BE⊥AC，垂足为点F，连接DF，下面四个结论：①CF=2AF ；②AD= $\text{[math]}$ CD；③DF=DC；④△AEF∽△CAB；⑤S_{四边形CDEF}= $\text{[math]}$

S_△ABF ，其中正确的结论有（）

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