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题型：综合题题类：模拟题难易度：普通

广东省惠来县2018-2019学年中考数学模拟考试试卷

如图，在平行四边形ABCD中，过对角线BD中点的直线交AD、BC边于F、E ．

（1）、求证：四边形BEDF是平行四边形；

（2）、当四边形BEDF是菱形时，写出EF与BD的关系．

（3）、若∠A＝60°，AB＝4，BC＝6，四边形BEDF是矩形，求该矩形的面积．

举一反三

如图，四边形ABCD中，∠A=∠ABC=90°，AD=1，BC=3，E是边CD的中点，连接BE并延长与AD的延长线相交于点F

如图，在矩形ABCD中，AD=6，AB=4，点E、G、H、F分别在AB、BC、CD、AD上，且AF=CG=2，BE=DH=1，点P是直线EF、GH之间任意一点，连接PE、PF、PG、PH，则△PEF和△PGH的面积和等于{#blank#}1{#/blank#}．

如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，∠D=2∠B，若AD=3，AB=5，则CD={#blank#}1{#/blank#}．

如图，已知点E，C在线段BF上，BE=EC=CF，AB∥DE，∠ACB=∠F．

如图，AB，AC是⊙O的弦，过点C作CE⊥AB于点D，交⊙O于点E，过点B作BF⊥AC于点F，交CE于点G，连接BE．

如图点P是边长为3的菱形 $\text{[math]}$ 对角线 $\text{[math]}$ 上的一个动点，点 $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ 边上的中点，则 $\text{[math]}$ 的最小值为{#blank#}1{#/blank#}．

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