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题型：证明题题类：模拟题难易度：普通

北京市首都师范附属中学2018-2019学年中考数学一模考试试卷

如图，矩形ABCD中，点E是CD延长线上一点，且 $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ ．

举一反三

如图，在矩形ABCD中，点O是边AD上的中点，点E是边BC上的一个动点，延长EO到F，使得OE=OF.

（1）当点E运动到什么位置时，四边形AEDF是菱形？（直接写出答案）
（2）若矩形ABCD的周长为20，四边形AEDF的面积是否存在最大值？如果存在，请求出最大值；如果不存在，请说明理由．
（3）若AB=m，BC=n，当m.n满足什么条件时，四边形AEDF能成为一个矩形？（不必说明理由）

已知AB∥DE，BC∥EF，D，C在AF上，且AD=CF，求证：AB=DE．

如图，已知矩形OABC的一个顶点B的坐标是（4，2），反比例函数y＝ $\text{[math]}$ （x＞0）的图象经过OB的中点E，且与边BC交于点D．

如图，将长方形ABCD沿直线EF折叠，使顶点C恰好落在顶点A处，已知AB＝4cm，AD＝8cm，则折痕EF的长为（）

如下图，AB∥EF∥CD，∠ABC=46°，∠BCE=20°，则∠CEF={#blank#}1{#/blank#}

如图，线段 AB的长为10，点 D在 AB 上，△ACD是边长为3的等边三角形，过点 D作与 CD垂直的射线 DP，过 DP上一动点 G（不与 D重合）作矩形 CDGH，记矩形 CDGH的对角线交点为 O，连接 OB，则线段 BO的最小值为（）

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