- 二一组卷

题型：综合题题类：常考题难易度：困难

北京市第八十中学2018-2019学年八年级下学期数学期中考试试卷

如图，以 $\text{[math]}$ 为原点的直角坐标系中， $\text{[math]}$ 点的坐标为 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ ．点 $\text{[math]}$ 为线段 $\text{[math]}$ 上一动点，作直线 $\text{[math]}$ ，交直线 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ ．过 $\text{[math]}$ 点作直线 $\text{[math]}$ 平行于 $\text{[math]}$ 轴，交 $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ ，交直线 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ ．记 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 得面积为 $\text{[math]}$ ．

（1）、当点 $\text{[math]}$ 在第一象限时，求证： $\text{[math]}$ ≌ $\text{[math]}$ ．

（2）、当点 $\text{[math]}$ 在线段 $\text{[math]}$ 上移动时，点 $\text{[math]}$ 也随之在直线 $\text{[math]}$ 上移动，求出 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间的函数关系式，并写出自变量的取值范围．

（3）、当点 $\text{[math]}$ 在线段 $\text{[math]}$ 上移动时， $\text{[math]}$ 是否可能成为等腰三角形？如果可能，直接写出所有能使 $\text{[math]}$ 成为等腰三角形的 $\text{[math]}$ 的值．如果不可能，请说明理由．

举一反三

如图，矩形ABCD的对角线AC与BD相交于点O，CE∥BD，DE∥AC，AD=2 $\text{[math]}$ ，DE=2，则四边形OCED的面积（　　）